D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN=60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:52:40

D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN=60°
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN=60°

D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN=60°
在AC延长线上取一点E使得CE=BM,连接DE.
先证明三角形DBM与三角形DCE全等.
因为DB=DC,BM=CE,角DBM=角DCE=90度,所以三角形DBM与三角形DCE全等.
那么角MDE等于角BDC等于120度,DM=DE.
再证明三角形DNM与三角形DNE全等.
因为MN=BM+CN=CN+CE=EN,DM=DE且DN为公共边,所以三角形DNM与三角形DNE全等.
所以角MDN等于一半的角MDE,为60度.

三角形ABC是等边三角形,D是ABC外一点,且角BDC是120度,求证BD+CD=AD 1.三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120°,求证BD+CD=AD 等边三角形abc,d是三角形外一点,且角bdc=120度.求证:bd+cd=ad. 三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD D为等边三角形ABC外一点,连接DA,DC,DB,若角BDA=角BCA,则证AD=BD+CD 三角形ABC是等边三角形,d是三角形abc外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求BD+CD=AD 如图所示:△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求证:BD+CD=AD. △ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDA=∠ADC=60° 求证:BD+CD=AD 截长补短法求 如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD 三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度.求证:BD+CD=AD. 在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD 如图所示,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,求证:BD+CD=AD 在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD 一道初二几何体在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD如图 如图等边三角形ABC的顶点A,B,C在圆O上D为圆O上一点且BD=CD判断四边形OBDC是 等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,E、F为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=120度,求△AEF的周长 等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,E、F为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=120度,求△AEF的周长. 如图,D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,MB+CN=MN作三角形DMN的高HD证明DH=BD速速速速速速急求