在三角形ABC中,D为BC中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.求证；BF=CG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 09:50:39

在三角形ABC中,D为BC中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.求证；BF=CG
在三角形ABC中,D为BC中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.求证；BF=CG

在三角形ABC中,D为BC中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.求证；BF=CG
在Rt△AFE与△AGE中,
角FAE＝角EAG (题设）
AE=AE (公用）
△AFE全等于△AGE (ASA)(因在Rt△中,一斜边和一锐角对应相等,另一锐角必相等）
故,EF=EG (全等三角形对应边相等）
因DE垂直BC于D点,且D为BC的中点,故△BEC为等腰三角形,BE=CE
在Rt△BFE与△CGE中,EF=EG,BE=CE
则,Rt△BFE全等于Rt△CGE (ASA,或SAS）（在Rt△中,有两条边对应相等,其对应锐角必相等)
故,BF=CG (全等三角形对应边相等）
---证毕.

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直BC于D,E为BC中点,求证：AB=2DE 已知在三角形abc中,d在bc边上,ad等于cd,f为ac中点,de平分∠adb 求de⊥df 急附图在三角形ABC中,角B=角C,AD垂直BC于D,E为AC的中点,AB=6,求DE的长在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE＝1／4AC 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,∠B=30°,AE=7,求DE的长. 如图在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,∠B=30°,AE=7.求DE的长在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长?在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长? 如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF 在三角形abc中ab＝ac,点d在bc上DE⊥abDF⊥AC垂足分别为EF且DE＝DF.求证D是BC的中点.捉急啊在RT三角形ABC中C=90度 D为BC中点 DE垂直AB于E TANB=2分之1 AE=6 求DE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=16,E为AC的中点,DE=5,求SinB的值及三角形ABC的面积.速求! 已知三角形abc中,角c等于二角b,ad垂直bc于点d,e为bc中点.求证de等于二分之一ac 在三角形ABC中AB＝AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分别为E、F求证DE＝DF 在RT三角形ABC中,角C=90度,D是BC的中点,DE垂直于AB,垂足为E,角B=30度,AE=7,求DE的长在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE. 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在三角形ABC中,AB等于2BC,点D,E分别为AB,AC中点连结DE,将三角形ADE绕点E旋转180度