已知:如图,在三角形ABC中,CE是角平分线,EG平行BC如图,在三角形ABC中,CE是角平分线,EG平行BC,交AC边于F,叫ACB的外角于G,探究EF与FG的数量关系并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:36:40

已知:如图,在三角形ABC中,CE是角平分线,EG平行BC如图,在三角形ABC中,CE是角平分线,EG平行BC,交AC边于F,叫ACB的外角于G,探究EF与FG的数量关系并证明你的结论
已知:如图,在三角形ABC中,CE是角平分线,EG平行BC
如图,在三角形ABC中,CE是角平分线,EG平行BC,交AC边于F,叫ACB的外角于G,探究EF与FG的数量关系并证明你的结论

已知:如图,在三角形ABC中,CE是角平分线,EG平行BC如图,在三角形ABC中,CE是角平分线,EG平行BC,交AC边于F,叫ACB的外角于G,探究EF与FG的数量关系并证明你的结论

因为EF∥BD,所以∠FEC=∠ECB
CE是角平分线,所以∠ECF=∠ECB
所以∠FEC=∠ECF
所以EF=CF


同理
∠G=∠GCD=∠GCF
即FG=FC


所以EF=FG

借你的图,可以证明EF=FG CE为∠C的平分线且FE∥BC,∠BCE =∠ACE=∠CEG=∠C/2
△FEC为等腰三角形EF=CF
同理∠DCG=∠FCG=∠FGC=∠ACD/2 △CGF为等腰三角形CF=GF
所以 EF=GF

已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 已知:如图,在三角形ABC中, 已知:如图,在三角形ABC中, 如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且三角形ABC的面积为60,试求四边形ADOE的面积 如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且三角形ABC的面积为60,试求四边形ADOE 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 已知如图在三角形abc中,ce⊥ab于点e,bf⊥ac于点f求证三角形aef∽三角形acb 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证:三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形abc中,bd,ce是两条高,求证,bcde四点在同一圆中 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.已知 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 已知,如图,在三角形ABC中,如图 已知,如图CE是三角形ABC的外角 如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE