如图,AD是三角形ABC的中线.E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF.求：BE+CF>EF.最上面是A，第2层是EF，最下面是BDC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:47:30

如图,AD是三角形ABC的中线.E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF.求：BE+CF>EF.最上面是A，第2层是EF，最下面是BDC
如图,AD是三角形ABC的中线.E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF.求：BE+CF>EF.

最上面是A，第2层是EF，最下面是BDC

如图,AD是三角形ABC的中线.E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF.求：BE+CF>EF.最上面是A，第2层是EF，最下面是BDC
BE+CF>EF
　　证明：延长ED,使DG=DE,连接CG、FG
　　易得△DEB≌△GCD
　　∴BE=CG
　　∵DE=DG,DF=DF,∠EFD=∠FDG=90°
　　∴FG=EF
　　∵CF+DG>FG（两边之和大于第三边）
　　GF=BE,FG=EF
　　∴BE+CF>EF

延长FD至G，使DG=DF，连结BG、EG，
∵DG=DF，DB=DC，∠BDG=∠CDF,
∴△BDG≌△CDF,
∴BG=CF,
∵DG=DF，ED⊥FG，
∴EF=EG，
∵BE+BG>EG
∴BE+CF＞EF

三角形的证明题2如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是线段AC,AD的中点,求证：∠DEF=∠B 如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证：EG与DF互相平分 如图AD是三角形ABC的中线E是AD的中点则图中与△BDE面积相等的三角形有几个 分别是 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC 如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,点E F分别是AD BE 的中点 若△BDF的面积为4 则△ABC的面积=? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,AD是三角形ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE:EC 已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf 已知：如图,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=1/2BF. 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图,ad是三角形abc的中线,be交ac于e,交ad与f,且ae=ef.求证：ac=bf 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF. 如图,AD是三角形ABC的中线,E在AD上,且DE=三分之一EA,CE延长线交AB于F求AF:FB 如图AD是三角形ABC的中线,DE垂直AC,DF垂直AB,E,F分别是垂足.已知AB等于2AC求第一与DF的长度之比. 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF.