已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.点E在边AB上且于点B不重合,求证:BM=DM且BM⊥DM.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:07:24

已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.点E在边AB上且于点B不重合,求证:BM=DM且BM⊥DM.
已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.点E在边AB上且于点
B不重合,求证:BM=DM且BM⊥DM.

已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.点E在边AB上且于点B不重合,求证:BM=DM且BM⊥DM.
证明:(1)BM=DM,BM⊥DM,
在Rt△EBC中,M是斜边EC的中点,
∴BM= 1/2EC=EM=MC,
∴∠EMB=2∠ECB.
在Rt△EDC中,M是斜边EC的中点,
∴DM= 1/2EC=EM=MC.
∴∠EMD=2∠ECD.
∴BM=DM,∠EMD+∠EMB=2(∠ECD+ECB),
∵∠ECD+∠ECB=∠ACB=45°,
∴∠BMD=2∠ACB=90°,即BM⊥DM

已知在rt△ABC中,∠c=rt∠,ab=5,bc=3求斜边上的高及中线的长? 已知在Rt△ABC中,∠C=Rt,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线的长 已知在Rt△ABC中∠C=Rt∠,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线的长 已知在RT△ABC中,∠C=RT角,AB=5,BC=3,求斜边上的高和中线 在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积 1.在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长 2.在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,求锐角α的度数? 已知在Rt△ABC中, 已知在Rt△ABc中 已知Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE ,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM.若点D在边AC上,点E在边AB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=2根号3,BC=根号6,求AB上的高CD长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长过程```快`` 已知在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=1,求向量AB与向量BC的数量积的值 在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=2/3,那么BC/AB=? 在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=3/2,那么BC/AB= 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为