在平行四边形ABCD中,点G,E,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,并且AF=CE,BG=DH,判断线段EF与GH是否完全平分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:52:36

在平行四边形ABCD中,点G,E,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,并且AF=CE,BG=DH,判断线段EF与GH是否完全平分
在平行四边形ABCD中,点G,E,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,并且AF=CE,BG=DH,判断线段EF与GH是否完全平分

在平行四边形ABCD中,点G,E,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,并且AF=CE,BG=DH,判断线段EF与GH是否完全平分
EF与GH是互相平分的.
证明：连结GE,EH,HF,FG,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD=BC,角B=角D ,
因为 AF=CE,
所以 AD--AF=BC--CE,即：FD=EB,
在三角形BEG和三角形DFH中,
因为 BG=DH,角B=角D,EB=FD,
所以 三角形BEG全等于三角形DFH,
所以 GE=FH,
同理 三角形AGF全等于三角形CHE,
所以 GF=EH,
所以 四边形GEHF是平行四边形,
所以 EF与GH互相平分.

在平行四边形abcd中 四个内角的平分线相交于点e、 f、g、h 求证eg=fh 在矩形ABCD中,点E,F,G,H为各边中,证明EFGH为平行四边形,在EFGH中abcd为各边中点证明abcd为矩形用中位线 在矩形ABCD中,点E,F,G,H为各边中,证明EFGH为平行四边形,在EFGH中abcd为各边中点证明abcd为矩形用中位线 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是个边上的点,且AE=CG,BF=DH.试说明四边形EFGH是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形吗? 在平行四边形abcd中,ac与bd相交于点o,从平行四边形abcd各顶点分别做对角线的垂线ae,bf,cg,dh,垂足分别为点e,f,g,h .求证：四边形efgh为平行四边形 在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的焦点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?理由.在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的焦点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?请 在平行四边形abcd中,点e f在ac上,且af=ce,点g,h分别在ab,cd上,ag=ch求在平行四边形abcd中,点e f在ac上,且af=ce,点g,h分别在ab,cd上,ag=ch求Eg//fhgh,ef互相平分 在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分 如图,在平行四边形abcd中,0是AC.BC的交点,点E.F.G.H分别是AO.BO.CO.DO的中点rt 说出理由 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形. 在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作两条直线分别于AB.BC.CD.DA交于点G.F.H.E 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形 如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:EH=GF 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,DH=BF,求证EH=GF