在梯形ABCD中,BC平行AD,且BC=3AD,E是AB边上一点,且AE/BE=1/4,则三角形BEC的面积与四边形AECD的面积之比为-----?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:26:00

在梯形ABCD中,BC平行AD,且BC=3AD,E是AB边上一点,且AE/BE=1/4,则三角形BEC的面积与四边形AECD的面积之比为-----?
在梯形ABCD中,BC平行AD,且BC=3AD,E是AB边上一点,且AE/BE=1/4,则三角形BEC的面积与四边形AECD的面积之比为-----?

在梯形ABCD中,BC平行AD,且BC=3AD,E是AB边上一点,且AE/BE=1/4,则三角形BEC的面积与四边形AECD的面积之比为-----?
如图,连接AC,设△AEC的面积为a,
∵AE/BE=1/4
,∴S△BEC=4a,
∴S△ABC=a+4a=5a,
∵BC=3AD,∴S△ABC=3S△ACD=5a,
∴S△ACD=5/3a,
∴四边形AECD的面积=S△AEC+S△ACD=a+5/3a=8/3a,
∴△BEC的面积:四边形AECD的面积=4a:8/3a=3:2.

设 BC长为x AB为y 梯形面积 S=(x+3x)y 三角面积 S=(1/2)(4/5)yx 答案为0.1