求下列函数的极值点和极值:1、y=3x的4次方-4x的3次方 2、y=2x的3次方+3x的2次方-12x+1 x∈(0,2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:26:27

求下列函数的极值点和极值:1、y=3x的4次方-4x的3次方 2、y=2x的3次方+3x的2次方-12x+1 x∈(0,2)
求下列函数的极值点和极值:1、y=3x的4次方-4x的3次方 2、y=2x的3次方+3x的2次方-12x+1 x∈(0,2)

求下列函数的极值点和极值:1、y=3x的4次方-4x的3次方 2、y=2x的3次方+3x的2次方-12x+1 x∈(0,2)
1.令y'=12x²(x-1)=0得,x1=0,x2=1
当x0
所以x=0不是已知函数的极值点
已知函数在x=1有极小值ymin=3-4=-1
2.令y'=6x²+6x-12=6(x+2)(x-1)=0得
x1=1,x2=-2(舍去)
当x0
∴已知函数在x=1取得极小值ymin=2+3-12+1=-6