二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图像有一个公共点在X轴上,则k=?

二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图像有一个公共点在X轴上,则k=?
二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图像有一个公共点在X轴上,则k=?

二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图像有一个公共点在X轴上,则k=?
即x²+kx+1=x²-x-k有解,且该解使得y=0
得x=(-k-1)/(k+1)=-1
y=1-k+1=0
得k=2

设点（a，0）
则0=a²+ka+1----① 变形k=-a-1/a
0=a²-a-k-----②变形k=a²-a
得-a-1/a=a²-a变形（a+1）(a²+a-1)=0
得a=-1
带入①得k=2

y=x05+kx+9=-x05-kx+9