设函数f(x)=2^x/2^x+√2 (1)计算f(x)+f(1-x) (2)求Sn=f(1/n)+f(2/n)+...f(n/n)

设函数f(x)=2^x/2^x+√2 (1)计算f(x)+f(1-x) (2)求Sn=f(1/n)+f(2/n)+...f(n/n)
设函数f(x)=2^x/2^x+√2 (1)计算f(x)+f(1-x) (2)求Sn=f(1/n)+f(2/n)+...f(n/n)

设函数f(x)=2^x/2^x+√2 (1)计算f(x)+f(1-x) (2)求Sn=f(1/n)+f(2/n)+...f(n/n)
f(x)=2^x/(2^x+√2)
f(1-x)=2^(1-x)/(2^(1-x)+√2)=√2/(2^x+√2)
f(x)+f(1-x)=2^x/(2^x+√2)+√2/(2^x+√2)=1
f(1)=2-√2
Sn=f(1/n) +f(2/n)+..+.f(n-1)/n)+f(n/n) (1)
Sn=f((n-1)/n)+f((n-2)/n)+...+f(1/n) +f(n/n) (2)
(1)+(2)
2Sn=f(1/n)+f((n-1)/n)+f(2/n)+f((n-2)/n)+...+(f(n-1)/n)+f(1/n)+2f(n/n)
=(n-1)(f(1/n)+f((n-1)/n))+2f(1)
=(n-1)*1+2(2-√2)
=n+3-2√2