计算:(2+1/2003+1/2004+1/2005)*(1/2003+1/2004+1/2005+1/2006)-(2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006)*(1/2003+1/2004+1/2005)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 08:55:05
计算:(2+1/2003+1/2004+1/2005)*(1/2003+1/2004+1/2005+1/2006)-(2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006)*(1/2003+1/2004+1/2005)=?
计算:(2+1/2003+1/2004+1/2005)*(1/2003+1/2004+1/2005+1/2006)-(2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006)*(1/2003+1/2004+1/2005)=?
计算:(2+1/2003+1/2004+1/2005)*(1/2003+1/2004+1/2005+1/2006)-(2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006)*(1/2003+1/2004+1/2005)=?
设1/2003+1/2004+1/2005=a,1/2003+1/2004+1/2005+1/2006=b,则
原式=(2+a)b-(2+b)a
=2b+ab-2a-ab
=2(b-a)
=2(1/2003+1/2004+1/2005+1/2006-1/2003-1/2004-1/2005)
=1/1003
令A=2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006,B=1/2003+1/2004+1/2005,原式=(A-1/2006)×(B+1/2006)-A×B=(1/2006)×(A-B)-(1/2006)^2=(1/2006)×(2+1/2006)-(1/2006)^2=(1/2006)×2=1/1003。
1/1003
这是一种典型的差式法的模型,只不过题目很隐含,故意将题目显得很复杂,但如果你看出他的规律,那就相当简单了!仔细观察,前两个因式和后一个式子相比较,第一个差一个1/2006,第二个多一个1/2006,把后一项看成一个整体,即设2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006=A,B= 1/2003+1/2004+1/2005, 则前两个因式为(A-1/200)(B+1/2006)-AB...
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这是一种典型的差式法的模型,只不过题目很隐含,故意将题目显得很复杂,但如果你看出他的规律,那就相当简单了!仔细观察,前两个因式和后一个式子相比较,第一个差一个1/2006,第二个多一个1/2006,把后一项看成一个整体,即设2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006=A,B= 1/2003+1/2004+1/2005, 则前两个因式为(A-1/200)(B+1/2006)-AB=1/1003
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