定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2^x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:44:46

定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2^x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)=
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2^x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)=

定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2^x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)=
f(x)为奇函数,于是有f(3-x)=-f(x-3),又f(3+x)=f(3-x),故有f(3+x)=-f(x-3)
进而得f(x)=-f(x+6) ,当x∈(-6,-3)时 x+6∈(0,3)所以由已知条件可得当x∈(-6,-3)时有f(x)=-f(x+6)=-2^(x+6) 明白了吧