定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-3)=f(x+2),且f(1)=2,则f(2011)-f(2010)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:02:59

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-3)=f(x+2),且f(1)=2,则f(2011)-f(2010)=?
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-3)=f(x+2),且f(1)=2,则f(2011)-f(2010)=?

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-3)=f(x+2),且f(1)=2,则f(2011)-f(2010)=?
奇函数f(x),则f(-x)=-f(x),
取x=0,则f(-0)=-f(0),f(0)=0.
f(x-3)=f(x+2),设x-3=t,
则有f(t)=f(t+5),说明函数周期是5.
f(2011)-f(2010)= f(2011-5×402)-f(2010-5×402)
=f(1)-f(0)=2-0=0.