作业帮已知:关于X的方程x平方-(2k+1)X+4(K-2/1)=0.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根; (2)若等...已知:关于X的方程x平方-(2k+1)X+4(K-2/1)=0.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)若等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:28:47
已知:关于X的方程x平方-(2k+1)X+4(K-2/1)=0.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根; (2)若等...已知:关于X的方程x平方-(2k+1)X+4(K-2/1)=0.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)若等
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已知:关于X的方程x平方-(2k+1)X+4(K-2/1)=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一这长a=4,另两讧的长b、C恰好是这个方程的两个根、求三角形ABC的周长
已知:关于X的方程x平方-(2k+1)X+4(K-2/1)=0.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根; (2)若等...已知:关于X的方程x平方-(2k+1)X+4(K-2/1)=0.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)若等
证明(1)：
∵△=[-(2k+1)]²-4×1×4(k-1/2)
=4k²+4k+1-16k+8
=4k²-12k+9
=(2k-3)²
∴无论k取何实数值,△≥0,方程总有实数根
解(2)：根据韦达定理
b+c=2k+1
根据题意：b+c﹥a
2k+1﹥4
2k﹥3
k﹥3/2,△﹥0,方程有两个不相等的实数根,有一根一定为4
把x=4代入原方程,得：
4²-(2k+1)×4+4(k-1/2)=0
16-8k-4+4k-2=0
-8k+4k=2+4-16
-4k=-10
k=5/2
2k+1=2×5/2+1=6
a+b+c=4+6=10,三角形ABC的周长为10
1‘用判别式，判别式大于0，有实根。
2；b=c=9（2k+1）/2=4（k-2/1）的算术平方根