证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根

证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根
证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根

证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根
令f(x)=x³-2x²+x+1
且函数在[-2,1]连续
f(-2)=-8-8-2+1=-17 0
所以存在实数x属于[-2,1]使
f(x)=x³-2x²+x+1=0

设f(x)=x³-2x²+x+1
f'(x)=3x^2-4x+1
x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根
需f'(-2)*f'(1)<=0
f'(-2)*f'(1)=【3(-2)^2+8+1】*【3*1^2-4+1】=0
成立
所以方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根

可以用那个 哦下文有真解