关于X的不等式|X-1|+|X-2|>a对任意实数恒成立,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:46:43
关于X的不等式|X-1|+|X-2|>a对任意实数恒成立,求a的取值范围
关于X的不等式|X-1|+|X-2|>a对任意实数恒成立,求a的取值范围
关于X的不等式|X-1|+|X-2|>a对任意实数恒成立,求a的取值范围
(1) 当x≤1 时,
1-x+2-x>a ,
-2x+3>a ,
∴ a
左边的式子是大于等于1的(这个很明显)
所以a小于1就行了
此题应采用几何法
|X-1|+|X-2|可看作数轴上的点X到1的距离与到2的距离之和
画数轴可知当X在[1,2]之间时|X-1|+|X-2|=1,当X在1的左边和在2的右边时|X-1|+|X-2|>1
∴|X-1|+|X-2|≥1
∵|X-1|+|X-2|>a对任意实数恒成立
∴a<1
x≤1 -2x+3>a a<5
1
x≥2 x-1+x-2>a a<1
&;全部变成& 了 &&&
关于x的不等式不等式(2a-1)x
关于x的不等式x^2-(a-1)x+a
关于x的不等式x^2-(a+1)x+a
关于x的不等式2x-a
关于x的不等式a-2x
解关于x的不等式[a(x-1)/(x-2)]>1 (a≠1)
解关于X的不等式(X-a)(X-2a-1)>0
已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a
解关于X的不等式(x-a)/(x-a^2)
解关于X的不等式(x-a)/(x-a^2)
解关于x的不等式:(X-a)(X-2a)
解关于x的不等式(x-a^2)/x-a
关于实数x的不等式|x-(a+1)^2/2|
关于x的不等式|x-[(a+1)^2]/2|
关于x的不等式|x-[(a+1)^2]/2|
已知关于x的不等式2(x-1)-2a
已知关于x的不等式2(x-1)-2a
已知关于x的不等式2(x-1)-2a