用定义法证明y=x+a/x（对钩函数）的单调性中老师给我们的笔记是f(x₁)-f(x₂)=（x₁-x₂）×(x₁x₂-a)／（x₁x₂）怎么右边的等式怎么化出来的?555~看在我耐心打出这么

用定义法证明y=x+a/x（对钩函数）的单调性中老师给我们的笔记是f(x₁)-f(x₂)=（x₁-x₂）×(x₁x₂-a)／（x₁x₂）怎么右边的等式怎么化出来的?555~看在我耐心打出这么
用定义法证明y=x+a/x（对钩函数）的单调性中
老师给我们的笔记是
f(x₁)-f(x₂)=（x₁-x₂）×(x₁x₂-a)／（x₁x₂）
怎么右边的等式怎么化出来的?
555~看在我耐心打出这么多数学符号的份上~帮我算一算咯~

用定义法证明y=x+a/x（对钩函数）的单调性中老师给我们的笔记是f(x₁)-f(x₂)=（x₁-x₂）×(x₁x₂-a)／（x₁x₂）怎么右边的等式怎么化出来的?555~看在我耐心打出这么
f(x₁)-f(x₂)
=x₁+a/x₁-(x₂+a/x₂)
=(x₁-x₂)+a/x₁-a/x₂
=(x₁-x₂)+a(x₂-x₁)/x₁x₂
=(x₁-x₂)(x₁x₂)/(x₁x₂)+a(x₂-x₁)/x₁x₂
=(x₁-x₂)(x₁x₂-a)/x₁x₂
若x₁>x₂,则f(x₁)-f(x₂)>0 (x₁x₂>a),
反之亦然
得证