1.已知:a+1/b=1,b+2/c=1,求:c+2/a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:39:21

1.已知:a+1/b=1,b+2/c=1,求:c+2/a的值?
1.已知:a+1/b=1,b+2/c=1,求:c+2/a的值?

1.已知:a+1/b=1,b+2/c=1,求:c+2/a的值?
由题意,a=1-1/b
c=2/(1-b)
所以,2/a可化为2b/(b-1)
c+2/a=2/(1-b)+2b/(b-1)
=-2/(b-1)+2b/(b-1)
=2(b-1)/(b-1)
=2

c+2/a= 2
解法:由式子1、2分别得到2/a=2b/(b-1)
c=2/(1-b)
则c+2/a=(2-2b)/(1-b)= 2

由a+1/b=1,b+2/c=1 可知:a+1/(1-2/c)=1
得a+c/(c-2)=1
得ac-2a+c=c-2
得ac-2a=-2
得c-2=-2/a
得c+2/a=2

c=2/(1-b)
a=1-1/b
c+2/a=2