用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只用一次),然后把所得的数相加,它们的和不可能是a 36 b 117 c 115 d 15320分注意是0到8!不是0到9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:34:28

用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只用一次),然后把所得的数相加,它们的和不可能是a 36 b 117 c 115 d 15320分注意是0到8!不是0到9
用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只用一次),然后把所得的数相加,它们的和不可能是
a 36 b 117 c 115 d 153
20分
注意是0到8!不是0到9

用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只用一次),然后把所得的数相加,它们的和不可能是a 36 b 117 c 115 d 15320分注意是0到8!不是0到9
不需要硬凑出等式.
这题的技巧是:
用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数,每个数字都只用一次,所得的数相加,它们的和【必能被9整除】.
因0+1+2+……+8 = (0+8)*9/2 = 36 能被9整除.
而一旦其中某个数字N或某几个数字A、B、C……没在个位,而是在十位,那对组成的数之和的影响如下:
36 - N + 10N = 36 + 9N 【个位没有N,减去;出现在十位了,值扩大十倍加上】
36 - A + 10A - B + 10B - C + 10C …… = 36 + 9A + 9B + 9C……
仍能被9整除.
因此,0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成的这样的数,数字和应是
从36 到 36 + 9*8 + 9*7 + 9*6 + 9*5 = 270中的被9整除的数.
ABCD这4个选项中都在[36,270]范围内,但仅115不能被9整除,选此.