已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2)若b=2a,求tanA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:47:42

已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2)若b=2a,求tanA的值
已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2)若b=2a,求tanA的值

已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2)若b=2a,求tanA的值
依余弦定理,cosC=(a^2+b^2_c^2)/2ab
由已知:a^2+b^2-c^2=-ab,代入上式,得cosC=-1/2,C=120°.
由b=2a及正弦定理,得sinB=2sinA.
A+B=180-C=60°,故B=60-A
代入前式,得:sin(60-A)=2sinA
展开,得tanA=√3/5

已知,a的平方+b的平方-ab=c的平方
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
ab=2*a*b*CosC
cosC=1/2
又角C是三角形内角,所以
角C=60°
因为b=2a 所以c=根号3*a
勾股定律得a解为30度,所以tana=根号3/3

△ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b+c=4,求△ABC的面积 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 已知a.b.c分别是△ABC中 在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角ABC所对应的边,则ab/c²的最大值为? 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 已知锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且b^2+c^2-a^2=bc,求角A的大小 △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知b^2=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积为( ). 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b²=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积等于 已知abc分别是三角形中角ABC的对边,且a+c-b= 若c=3a,求tanA的值 在△ABC中,已知abc分别是角ABC的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度.