如图4.2-11,平面上有A,B,C,D四个村庄,为了解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,一个蓄水池,不考虑其他因素,请你在图中画出蓄水池E点的位置,使它与4个村庄的距离之和最小,并说明

如图4.2-11,平面上有A,B,C,D四个村庄,为了解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,一个蓄水池,不考虑其他因素,请你在图中画出蓄水池E点的位置,使它与4个村庄的距离之和最小,并说明
如图4.2-11,平面上有A,B,C,D四个村庄,为了解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,
一个蓄水池,不考虑其他因素,请你在图中画出蓄水池E点的位置,使它与4个村庄的距离之和最小,并说明理由

如图4.2-11,平面上有A,B,C,D四个村庄,为了解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,一个蓄水池,不考虑其他因素,请你在图中画出蓄水池E点的位置,使它与4个村庄的距离之和最小,并说明
（1）∵两点之间线段最短,
∴连接AD,BC交于H,则H为蓄水池位置,它到四个村庄距离之和最小．
（2）过H作HG⊥EF,垂足为G．
“过直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据