已知数列an的前n项和为sn,a1=1,且(3an+1)+2sn=3（括号里面的n+1是a的角标）1,求｛an｝的通项公式2,若对任意实数n,k《Sn恒成立,求实数k的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 17:42:01

已知数列an的前n项和为sn,a1=1,且(3an+1)+2sn=3（括号里面的n+1是a的角标）1,求｛an｝的通项公式2,若对任意实数n,k《Sn恒成立,求实数k的最大值
已知数列an的前n项和为sn,a1=1,且(3an+1)+2sn=3
（括号里面的n+1是a的角标）
1,求｛an｝的通项公式
2,若对任意实数n,k《Sn恒成立,求实数k的最大值

已知数列an的前n项和为sn,a1=1,且(3an+1)+2sn=3（括号里面的n+1是a的角标）1,求｛an｝的通项公式2,若对任意实数n,k《Sn恒成立,求实数k的最大值
1、
3a(n+1)+2Sn=3
3an+2Sn-1=3
3a(n+1)-an=0
a(n+1)/an=1/3,为定值.
数列{an}是以1为首项,1/3为公比的等比数列.
数列{an}的通项公式为an=(1/3)^(n-1)
2、
Sn=[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=(3/2)(1-1/3^n)=3/2-1/[2×3^(n-1)]
随n增大,3^(n-1)增大,2×3^(n-1)增大,1/[2×3^(n-1)]减小,Sn增大.
要对任意正整数n（这个地方你写错了,n不是任意实数,是正整数）,k≤Sn恒成立,只有当n取
最小值时,不等式仍成立.
k≤S1 k≤a1 k≤1
k的最大值为1.

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式