四棱锥p-ABCD底面ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,且MN⊥PC,MN⊥AB,证明：平面PAD⊥平面PDC像图上这样,找PD中点可以吗?这题要怎么做呢.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:53:23

四棱锥p-ABCD底面ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,且MN⊥PC,MN⊥AB,证明：平面PAD⊥平面PDC像图上这样,找PD中点可以吗?这题要怎么做呢.
四棱锥p-ABCD底面ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,且MN⊥PC,MN⊥AB,证明：平面PAD⊥平面PDC
像图上这样,找PD中点可以吗?
这题要怎么做呢.

四棱锥p-ABCD底面ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,且MN⊥PC,MN⊥AB,证明：平面PAD⊥平面PDC像图上这样,找PD中点可以吗?这题要怎么做呢.
证明：取PD的中点Q,则QN//CD//AB,且QN=1/2CD=1/2AB=AM.∴四边形AMNQ为平行四边形,
∴MN//AQ
∵AB//CD,MN⊥AB∴MN⊥CD,又MN⊥CP∴MN⊥平面PCD,∴AQ⊥平面PCD,∴平面PAD⊥平面PDC

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形用向量方法 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点.求证：PA//平面BDE. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证：PB∥ACE 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD ……四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=a（1）求二面角P-CD-A的大小（2）求四棱锥P-ABCD的全面积（3）求C点到平面PBD的距离 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B?