如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD面积为16,求DP的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 22:47:36

如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD面积为16,求DP的长.
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD面积为16,求DP的长.

如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD面积为16,求DP的长.
DP=6
连接AC,BD,延长BA至E,使AE=BC,连接DE
因为角ADC等于角ABC等于90度
所以四边形ABCD是圆内接四边形
因为 AD=CD,角ADC=90度
所以角ACD=45度
因为四边形ABCD是圆内接四边形
所以角ABD=角ACD=45度,角EAD=角BCD
因为 AD=CD,AE=BC,角EAD=角BCD
所以三角形EAD全等于三角形ECD
所以四边形ABCD的面积=三角形EBD的面积
因为三角形EAD全等于三角形ECD
所以角EDA=角BDC,ED=BD
所以角EDB=角ADC=90度
因为 ED=BD,DP垂直AB
所以 EB=2DP
所以三角形EBD的面积=1/2EB*DP=DP*DP
因为四边形ABCD的面积=三角形EBD的面积=36
所以 DP*DP=36
所以 DP=6
http://zhidao.baidu.com/question/168944126.html?fr=qrl&cid=197&index=1

如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠ADC=150度,已知四边形的周长为32,求S四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=220°,∠ADC、∠BCD的平分线相交于点O,求∠COD的度数已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB（）△ABD≌△CDB. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF