如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC延长线于点E,交AC于点F,AB+BC=6,求△BCF的周长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:23:37

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC延长线于点E,交AC于点F,AB+BC=6,求△BCF的周长?
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC延长线于点E,交AC于点F,AB+BC=6,求△BCF的周长?

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC延长线于点E,交AC于点F,AB+BC=6,求△BCF的周长?
AB=AC
AB的垂直平分线DE
BF=AF,因AC=AF+EF
三角形BCF的周长=BC+BF+EF=BC+AF+EF=BC+AC=BC+AB=6

ED垂直平分AB,则:AF=BF
三角形BCF的周长L=BF+FC+BC
=AF+FC+BC
=AC+BC (因为AB=AC)
=AB+BC=6

EF为AB的垂直平分线,所以AF=BF,AF+CF=BF+CF,又因为AB=AC,所以BF+BC+CF=AB+BC=6