（2-1）（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1) 的值 求过程抱歉（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1) 的值题目是这样的，打错了

（2-1）（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1) 的值 求过程抱歉（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1) 的值题目是这样的，打错了
（2-1）（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1) 的值 求过程
抱歉（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1) 的值
题目是这样的，打错了

（2-1）（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1) 的值 求过程抱歉（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1) 的值题目是这样的，打错了
（2-1）（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1)
=（2²-1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1)
=（2的4次幂-1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1)
反复用平方差
=2的512次幂-1

根据平方差公式
（2-1）（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1)
=(2²-1)（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1)
=.....
=(2^256-1)（2的256次幂+1)
=2^512 -1请补打一下（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1) ...

全部展开

根据平方差公式
（2-1）（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1)
=(2²-1)（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1)
=.....
=(2^256-1)（2的256次幂+1)
=2^512 -1

收起

（2-1）（2+1）（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1)
=（2²-1)（2²+1）（2的4次幂+1）…（2的256次幂+1)
=...
=2^512-1

一样的式子最前面添加（2-1）式子的值不变，因为2-1=1，然后从第一项开始，每两项的乘积是平方差公式
最后结果就是2的512次方减去1