如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:50:56

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是多少
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴
,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是多少

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,角B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值是多少
由题意此梯形为等腰梯形,根据对称性PC=PB所以PC+PD=PB+PD 而要求PB+PD 的最小值即P、B、D 三点共线即BD的长为所求最小值 根据余弦定理可以算出BD^2为3 应该能看懂吧

算错数

连接BD,当P为BD与MN的交点时,PC+PD最小,最小值为根3