若m×(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)共有40个不同的约数,则m=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 17:29:03
若m×(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)共有40个不同的约数,则m=
若m×(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)共有40个不同的约数,则m=
若m×(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)共有40个不同的约数,则m=
因为一个数的约数个数=它分解质因数后,指数+1再连乘,
40=2×2×2×5
m,(m+1),(m+2),(m+3),(m+4)中,有一个是一个质数的4次方,剩下的全是质数.
因没有两个相差2的偶质数,此题无解.
用matlab算了一下m分别取1~20时的正约数个数,为
16
30
48
56
80
96
120
112
128
160
192
192
192
224
192
1...
全部展开
用matlab算了一下m分别取1~20时的正约数个数,为
16
30
48
56
80
96
120
112
128
160
192
192
192
224
192
192
256
320
256
336
按这个趋势,我觉得m>20时,也不可能有等于40的时候,所以基本可以判定该题无解;
其实m>20时也很好证约数大于40
收起
1,2,3,4,5
6 8 10 12 15 20 24 30 40 60 120 180 240 360 720