作业帮已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上的截距相等求a的值求函数f(x)+g(x)的单调递增区间若n为正实数,证明10^f(a)[(4/5)^g(n)]<4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:21:19
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上的截距相等求a的值求函数f(x)+g(x)的单调递增区间若n为正实数,证明10^f(a)[(4/5)^g(n)]<4
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上的截距相等
求a的值
求函数f(x)+g(x)的单调递增区间
若n为正实数,证明10^f(a)[(4/5)^g(n)]<4
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x²+2ax+1(a为正常数）,且函数f(x)与g(x)的图案在y轴上的截距相等求a的值求函数f(x)+g(x)的单调递增区间若n为正实数,证明10^f(a)[(4/5)^g(n)]<4
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答题不易,且回且珍惜
如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~
f(x)=a-x (x
∵a>0∴f(0)=a
g(0)=f(0)=a
0^2+2a*0+1=a
a=1
f(x)=1-x (x<1)
f(x)=x-1 (x>=1)
g(x)=x^2+2x+1
x<1时
f(x)+g(x)=x^2+x+2
=(x+1/2)...
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f(x)=a-x (x
∵a>0∴f(0)=a
g(0)=f(0)=a
0^2+2a*0+1=a
a=1
f(x)=1-x (x<1)
f(x)=x-1 (x>=1)
g(x)=x^2+2x+1
x<1时
f(x)+g(x)=x^2+x+2
=(x+1/2)^2+7/4
单减区间：(-∞,-1/2)
单增区间：(-1/2,1)
x>=1时
f(x)+g(x)=x^2+3x
=(x+3/2)^2-9/4
单增区间：[1,+∞）
综述，单减区间：(-∞,-1/2)
单增区间：(-1/2,+∞)
10^f(a)[(4/5)^g(n)]
=10^(1-1)[(4/5)^(n^2+2n+1)
=(4/5)^[(n+1)^2]
∵n>0
∴n+1>1
(n+1)^2>1
(4/5)^[(n+1)^2]<1
∴(4/5)^[(n+1)^2]<4
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