在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于30度,BC等于2＋2倍根号3,求AB、AC的值（用三角函数）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 18:15:27

在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于30度,BC等于2＋2倍根号3,求AB、AC的值（用三角函数）
在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于30度,BC等于2＋2倍根号3,求AB、AC的值（用三角函数）

在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于30度,BC等于2＋2倍根号3,求AB、AC的值（用三角函数）
作BC边上的高AD,设AD=x
在等腰直角三角形ABD中,BD=AD=x,
在直角三角形ACD中,角C=30度,所以AC=2x,所以CD=根号3*x,
BC=BD+CD
2＋2倍根号3=x+根号3*x,所以x=2
所以AC=4
AB=根号2*x=2倍根号2

用正弦定理：
BC/sin(角A)=AC/sin（角B）=AB/sin（角C）
可得：AB=BC*sin（角C）/sin(角A)=2.5
AC=BC*sin（角B）/sin(角A)=3.53

A=180°-75°=105°，sin105°=sin75°=(√6+√2)/4
由正弦定理AB/sin30°=AC/sin45°=4(2+2√3)/(√6+√2）=4√2，所以AB=2√2，AC=4。

书籍,在三角形ABC中,角A等105度,角B-角C等于15度,则角B等于多少,角C等于多少 在三角形abc中,角a等于45度,角b等于60度,c等于10,解三角形 在三角形abc中,已知c等于根3,b等于1,b等三十度.求角a与三角形面积 在三角形Abc中,已知b等于根号2,c等于1,b等于45度,求c角. 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于25度,则角C等于多少度 在三角形abc中角b等于45度角C等于30度AB等于根号2求AC过程 在三角形abc中角b等于45度角C等于30度AB等于根号2求AC 在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于60度,AC等于2,求三角形ABC的面积. 已知在三角形abc中角b等于45度,角c等于30度,bc等于2,求三角形abc面积 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度 在三角形ABC中,角B等于30%,角C等于45%,求AB:BC:AC 在三角形ABC中,AB等于2倍的BC,角B等于是2倍角A,求证:角C等于90度? 在三角形ABC中,a等于3,b等于根号7,c等于2,那么角B等于多少度? 在三角形ABC中,a等于3,b等于根号7,c等于2,那么角B等于多少度? 在三角形ABC中,已知b等于4 ,角B等于30°,角C等于45° ,求C边及 三角形ABC 面积 在三角形abc中,角B等于30度,角C等于45度,求AB比BC比AC