作业帮求1,2,2,4,3,8,4,16,5,32…的通项公式,要求用一个式子表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:08:02
求1,2,2,4,3,8,4,16,5,32…的通项公式,要求用一个式子表示
求1,2,2,4,3,8,4,16,5,32…的通项公式,要求用一个式子表示
求1,2,2,4,3,8,4,16,5,32…的通项公式,要求用一个式子表示
就是奇数项和偶数项一起讨论 只需要(2?n表示2的n次幂)
an（n是奇数）=(n+1)/2
an（n是偶数）=2?（n/2)
思路是构造（1+（-1）?n）这种形式的式子来消去奇次项或是偶次项
an=(（(1+（-1）?(n+1))/2)*(n+1)/2)+(((1+（-1）?n)/2)*2?（n/2))
这样当n为奇数时 后面一项为0 整个式子就变成了(n+1)/2
这样当n为偶数时 前面一项为0 整个式子就变成了2?（n/2).