作业帮当m的取值为什么整数时,方程组x+y-m=0 的解x,y的值为正整数 5x+3y=31我算出来的是7、8、9、10,可答案上说的是7、9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:57:19
当m的取值为什么整数时,方程组x+y-m=0 的解x,y的值为正整数 5x+3y=31我算出来的是7、8、9、10,可答案上说的是7、9
当m的取值为什么整数时,方程组x+y-m=0 的解x,y的值为正整数 5x+3y=31
我算出来的是7、8、9、10,可答案上说的是7、9
当m的取值为什么整数时,方程组x+y-m=0 的解x,y的值为正整数 5x+3y=31我算出来的是7、8、9、10,可答案上说的是7、9
由x+y-m=0得
x+y=m （1）
（1）*5得
5x+5y=5m (2)
5x+3y=31 (3)
(2)-(3) de
2y=5m-31
y=(5m-31)/2
当m=7时,y=2,x=5
当m=8时,y=9/2不满足
当m=9时,y=7,x=2
当m=10时,y=19/2不满足
由x+y-m=0和5x+3y=31可得x=(31-3m)/2，y=(5m-31)/2
由此可见m必为奇数，否则x、y不能为整数
由于x、y都为正数，所以31-3m>0，且5m-31>0,得出31/5
x+y-m=0
5x+3y=31的解都是正数
则说明 3m＜31＜5m
若要2x=31-3m 的解是整数
且3m和5m都是奇数（奇数-奇数（31）才等于偶数）
所以m是奇数
所以m=7、9
因为X+Y=m，当X=8或10的时候，x，y就必须同时是奇数或同时是偶数，那么5x和3y也同时是奇数或同时是偶数，5x+3y应该等于偶数。
5x+3y=31的正整数解只有(x,y) = (2,7), (5, 2);
所以m = x+y = 9, 7
你其实没有解错，就是漏看了X，Y为正整数
x+y-m=0
x+y=m (1)
5x+3y=31
5（x+y）-2y=31 (2)
5m-2y=31
y=(5m-31)/2
m=7,y=2,x=5
m=9,y=7, x=2
m=11,y=12, x=-1(无解）
【答案上说的是7、9