x+y=7,xy=12,求x²+y²和x-y和x²-y²分开答哦 1、2、3

x+y=7,xy=12,求x²+y²和x-y和x²-y²分开答哦 1、2、3
x+y=7,xy=12,求x²+y²和x-y和x²-y²
分开答哦 1、2、3

x+y=7,xy=12,求x²+y²和x-y和x²-y²分开答哦 1、2、3
x²+y²
=(x+y)^2-2xy
=7^2-2*12
=25
∵(x-y)^2
=x²+y²-2xy
=25-2*12
=1
∴x-y=1或 -1
x²-y²
=(x+y)(x-y)
=7*1或7*（-1）
=7或 -7

1. x²+y²=（x+y)^2-2xy=49-24=25

2. (x-y)^2=(x+y)^2-4xy=1  x-y=1或者-1

3. x²-y²=(x+y)(x-y）=7或者-7

（1）
(x+y)²=x²+y²+2xy
7²=x²+y²+2*12
x²+y²=49-24
x²+y²=25
（2）
(x-y)²=x²+y²-2xy
=25-2*12
=1
所以
x-y=±1
（3）
x²-y²
=(x+y)(x-y)
=7*(±1)
=±7