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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 08:22:27
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[(-1/2+i√3/2)^2]^5-{[(1-i)/√2]^2}^3
=(-1/2+i√3/2)^5-(-i)^3
=(-1/2+i√3/2)^(4+1)-i
=(-1/2+i√3/2)^4(-1/2+i√3/2)-i
=(-1/2+i√3/2)-i=-1/2+(√3-2)i/2
(-1/2+√3/2i)(-1/2+√3/2i)=1/4-2×1/2 ×√3/2 i+3/4 ×(-1)=-1/2-√3/2 i
(-1/2+√3/2i)(-1/2-√3/2 i)=1/4+3/4=1
即 ((-1/2+√3/2i)³=1
[(1-i)/√2]²=2i/2=i
故原式=1*1*1*(-1/2+√3/2i)-i*i*i=(-1/2+...
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(-1/2+√3/2i)(-1/2+√3/2i)=1/4-2×1/2 ×√3/2 i+3/4 ×(-1)=-1/2-√3/2 i
(-1/2+√3/2i)(-1/2-√3/2 i)=1/4+3/4=1
即 ((-1/2+√3/2i)³=1
[(1-i)/√2]²=2i/2=i
故原式=1*1*1*(-1/2+√3/2i)-i*i*i=(-1/2+√3/2i)+i=-1/2+[(√3+2)/2]i
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朴之熙正解