数列:2²-1/2,3²-1/3,4²-1/4,5²-1/5,…的一个通项公式?

数列:2²-1/2,3²-1/3,4²-1/4,5²-1/5,…的一个通项公式?
数列:2²-1/2,3²-1/3,4²-1/4,5²-1/5,…的一个通项公式?

数列:2²-1/2,3²-1/3,4²-1/4,5²-1/5,…的一个通项公式?
(n+1)^2-1/(n+1)
这个是观察出来的

解
通项an=[（n+1）²-1]/（n+1） =（n+1）-1/（n+1）

an=（n+1）^2-1/（1+n）

这个没什么过程的
要的话就是先猜想再用数学归纳法.

注意到a1 a2 a3的变化猜想出答案为
(n+1)^2-1/(n+1)
然后用数学归纳法验证就好了,
1.当N=1是 成立
2.N=K时假设有上式成立
3那么当N=K+1时, 成立就行了.


高中学过的 如果你是高中生很简...

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这个没什么过程的
要的话就是先猜想再用数学归纳法.

注意到a1 a2 a3的变化猜想出答案为
(n+1)^2-1/(n+1)
然后用数学归纳法验证就好了,
1.当N=1是 成立
2.N=K时假设有上式成立
3那么当N=K+1时, 成立就行了.


高中学过的 如果你是高中生很简单的

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