已知集合M={y│y=2^x x>0},N={y|y=根号(2x-x^2)}求M交N2^x是2的x次方;x^2是x的二次方;根号(2x-x^2),就是(2x-x^2)的平方根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:22:13

已知集合M={y│y=2^x x>0},N={y|y=根号(2x-x^2)}求M交N2^x是2的x次方;x^2是x的二次方;根号(2x-x^2),就是(2x-x^2)的平方根
已知集合M={y│y=2^x x>0},N={y|y=根号(2x-x^2)}求M交N
2^x是2的x次方;
x^2是x的二次方;
根号(2x-x^2),就是(2x-x^2)的平方根

已知集合M={y│y=2^x x>0},N={y|y=根号(2x-x^2)}求M交N2^x是2的x次方;x^2是x的二次方;根号(2x-x^2),就是(2x-x^2)的平方根
空集
y=2^x ---> y>1
因y=√(2x-x^2)
所以 0

∵M={y│y=2^x x>0}

当x=0时,y=1

当x=1/2时,y=√2

当x=2时,y=4

x>0是y也随之增大,所以是增区间

M={y│y>1}

又∵N={y|y=√(2x-x^2)}

根号内的书一定要大于等于0才能开根号,负数是不能开根号的

∴N={y|y≥0}

M∩N={y│y>1}