已知函数f(x)=-3x^3+x的图像为曲线C.(2)设点p为曲线c上任意一点,曲线c在点p(xo,yo)处切线为L1,直线L2为过点p的曲线c的另一条切线(切点异于点p),切点为Q(x1,y1),求证xo=-2x1;(3)设直线L1

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已知函数f(x)=-3x^3+x的图像为曲线C.(2)设点p为曲线c上任意一点,曲线c在点p(xo,yo)处切线为L1,直线L2为过点p的曲线c的另一条切线(切点异于点p),切点为Q(x1,y1),求证xo=-2x1;(3)设直线L1
已知函数f(x)=-3x^3+x的图像为曲线C.
(2)设点p为曲线c上任意一点,曲线c在点p(xo,yo)处切线为L1,直线L2为过点p的曲线c的另一条切线(切点异于点p),切点为Q(x1,y1),求证xo=-2x1;
(3)设直线L1与直线L2的夹角为φ,求tanφ的最大值

已知函数f(x)=-3x^3+x的图像为曲线C.(2)设点p为曲线c上任意一点,曲线c在点p(xo,yo)处切线为L1,直线L2为过点p的曲线c的另一条切线(切点异于点p),切点为Q(x1,y1),求证xo=-2x1;(3)设直线L1
(2)f'(x)=-9x^2+1,
P(x0,y0)为曲线C上任意一点,
∴y0=-3x0^3+x0,
同理y1=-3x1^3+x1,
L2:y-(-3x1^3+x1)=(-9x1^2+1)(x-x1)过点P,
∴-3x0^3+x0-(-3x1^3+x1)=(-9x1^2+1)(x0-x1),
x0≠x1,
两边约去(x0-x1),得
-3(x0^2+x0x1+x1^2)+1=-9x1^2+1,
化简得x0^2+x0x1-2x1^2=0,
∴x0=-2x1.
(3)L1的斜率k1=-9x0^2+1=-36x1^2+1,
L2的斜率k2=-9x1^2+1,
∴tanφ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|=|27x1^2/[1+(-9x1^2+1)(-36x1^2+1)]|
=27x1^2/(2-45x1^2+324x1^4)
=27/[2/x^2+324x1^2-45]

已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为? 已知函数f(x)=x+b的图像与函数g(x)=x^2+3x+2的图像相切,F(x)=f(x)g(x).求实数b的值以及函数F(x)的极值 设函数f(X)=2x+sinx-根号3cosx,已知函数f(x)的图像在M(x0,f(x0))处的切线斜率为2 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘(x)的图像如图所示,则函数f(x)的极小值为 已知函数f(x)=x^3/|x|,画出图像,他的单调区间 已知函数f(x)=x平方+bx+3(b为实数)的图像以x=1为对称轴,则f(x)的最小值是什么 已知函数f(x)=sin(π/3-x),要得到其导数f'(x)的图像,只需将函数f(x)的图像———— 已知函数f(x)=x-6分之x+2 点(3,4)f(x)的图像上吗 已知函数f(x)的导函数为f‘(x)=4x^3-4x且图像过点(0,-5),当函数f(x)取得极小值-6时,x的值应为? 已知二次函数满族f(-x-1)=f(x=1)并且图像在y轴的截距为2最大值为3求f(x) 已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),则f(x)的极值为 已知f(x)=(1/3)的x次方 ,若f(x)的图像关于直线x=1对称的图像对应的函数为g(x),则 g(x)的表达式为 已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(x)的解析式 函数f(x)=-3x²+6x图像的顶点坐标为? 已知二次函数f(x)满足f(4-X)=F(X),它在X轴上截得的线段长为6,且函数图像过(3,-8),求函数F(x)的解析式 已知f(x)=(1/3)^x,若f(x)的图像关于直线x=1对称的图像对应的函数为g(x),则g(x)的表达式为 函数f(x)的图像与g(x)=(1/3)^x的图像关于直线y=x对称,则f(2x-x^2)的单调递减区间为 已知函数f(x)=1/x-log2^1+x/1-x,求函数f(x)的定义域,和奇偶性. 已知函数f(x)=(x∧2-3x+9/4)e∧x其中e为自然数的底数.(1)函数f(x)的图像在x=已知函数f(x)=(x∧2-3x+9/4)e∧x其中e为自然数的底数。(1)函数f(x)的图像在x=0处的切线方程。(2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最