已知,如图∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF.试判断:(1)∠DBC与∠CBE的关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 18:15:19

已知,如图∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF.试判断:(1)∠DBC与∠CBE的关系,并说明理由
已知,如图∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF.试判断:

(1)∠DBC与∠CBE的关系,并说明理由

已知,如图∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF.试判断:(1)∠DBC与∠CBE的关系,并说明理由
∵AD平分∠BDF
∴∠ADF=∠ADB
∴∠C=∠ADB
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠C=∠DBC
∵AB‖DC
∴∠C=∠CBE
∴∠CBE=∠DBC

∵∠1+∠2=180º
∴∠1=180º-∠2
又∵∠BDC=180º-∠2
∴∠1=∠BDC
∴AE∥FC
∴∠C=∠CBE
∴∠A=∠ADF
又∠A=∠C=
∴∠ADF=∠C=∠CBE
∴AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB
又∵AD平分∠BDF
∴∠ADB=∠ADF=∠D...

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∵∠1+∠2=180º
∴∠1=180º-∠2
又∵∠BDC=180º-∠2
∴∠1=∠BDC
∴AE∥FC
∴∠C=∠CBE
∴∠A=∠ADF
又∠A=∠C=
∴∠ADF=∠C=∠CBE
∴AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB
又∵AD平分∠BDF
∴∠ADB=∠ADF=∠DBC
∴∠DBC=∠CBE

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