（2009•武汉）如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1,0）、C（0,4）两点,与x轴交于另一点B． （1）求

（2009•武汉）如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1,0）、C（0,4）两点,与x轴交于另一点B． （1）求
（2009•武汉）如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1,0）、C（0,4）两点,与x轴交于另一点B． （1）求

（2009•武汉）如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1,0）、C（0,4）两点,与x轴交于另一点B． （1）求
∵抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1,0）、C（0,4）两点,
∴ ,
解之得：a=-1,b=3,
∴y=-x2+3x+4；
（2）∵点D（m,m+1）在第一象限的抛物线上,
∴把D的坐标代入（1）中的解析式得m+1=-m2+3m+4,
∴m=3或m=-1,
∴m=3,
∴D（3,4）,
∵y=-x2+3x+4=0,x=-1或x=4,
∴B（4,0）,
∴OB=OC,
∴△OBC是等腰直角三角形,
∴OC=OB,
∴∠CBA=45°
设点D关于直线BC的对称点为点E
∵C（0,4）
∴CD∥AB,且CD=3
∴∠ECB=∠DCB=45°
∴E点在y轴上,且CE=CD=3
∴OE=1
∴E（0,1）
即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0,1）；