集合A={x丨x²-3x+2=0},B={x丨2x²-ax+2=0}若B⊆A,求a的取值范围

集合A={x丨x²-3x+2=0},B={x丨2x²-ax+2=0}若B⊆A,求a的取值范围
集合A={x丨x²-3x+2=0},B={x丨2x²-ax+2=0}若B⊆A,求a的取值范围

集合A={x丨x²-3x+2=0},B={x丨2x²-ax+2=0}若B⊆A,求a的取值范围
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
A={1,2}
B⊆A
(1)B=∅
则 方程2x²-ax+2=0无解,
则△=a²-4*2*2

1.B=∅
Δ=a²-4×2×2<0
a²<16
-42.B≠∅
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
分别代入B
①x=1
2-a+2=0
a=4
2x²-4x+2=0
（x-1）²=0...

全部展开

1.B=∅
Δ=a²-4×2×2<0
a²<16
-42.B≠∅
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
分别代入B
①x=1
2-a+2=0
a=4
2x²-4x+2=0
（x-1）²=0
x1=x2=1可以
②x=2
8-2x+2=0
x=5
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x=1/2或x=2
不满足B⊆A,
所以
a的取值范围：-4

收起

A: (x-2)(x-1)=0, x=2, 1 即A={2,1}
B⊆A, B的根都在集合A中，因为B中方程的两根积为1，
因此有2种情况：
1)B为空集，此时delta=a^2-4*2*2<0, 得：-42)B={1}, 此时a=4

综合得a的范围是区间(-4,4]