已知函数f（x²-3）=lg(x²／x²-6）求f(x)定义域 判断奇偶性,一定要写方法啊!

已知函数f（x²-3）=lg(x²／x²-6）求f(x)定义域 判断奇偶性,一定要写方法啊!
已知函数f（x²-3）=lg(x²／x²-6）
求f(x)定义域 判断奇偶性,一定要写方法啊!

已知函数f（x²-3）=lg(x²／x²-6）求f(x)定义域 判断奇偶性,一定要写方法啊!
先求解出函数的解析式
设t=x²-3得x²=t+3故
f(t)=lg(t+3/t-3)
即f(x)=lg(x+3/x-3)
由（x+3）/(x-3)>0得
x3
而f(-x)=lg(x-3/x+3)
易得f(x)+f(-x)=0
即f(x)=-f(-x)又定义域关于原点对称
故函数为奇函数