已知f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+（a-1)x+1 问：1.当a=0时求过点（3,7）的切线方程2.f(x)=0有两个实根,求a的取值范围用导数的有关知识解题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:31:47

已知f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+（a-1)x+1 问：1.当a=0时求过点（3,7）的切线方程2.f(x)=0有两个实根,求a的取值范围用导数的有关知识解题
已知f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+（a-1)x+1 问：
1.当a=0时求过点（3,7）的切线方程
2.f(x)=0有两个实根,求a的取值范围
用导数的有关知识解题

已知f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+（a-1)x+1 问：1.当a=0时求过点（3,7）的切线方程2.f(x)=0有两个实根,求a的取值范围用导数的有关知识解题
f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+（a-1)x+1
f'(x)=x^2-ax+a-1
1.当a=0时 f'(x)=x^2-1
设切点为(x0,y0)
a=0
f(x)=(1/3)x^3-x+1
f'(x)=x^2-1
k=y'=x0^2-1
k=(y0-7)/(x0-3)
y0=1/3*x0^3-x0+1
((1/3)x0^3-x0+1-7)/(x0-3)=2x0^2-1
解得
x0=-3/2
y0=11/8
k=5/4
点斜式求方程
2.f'(x)=x^2-ax+a-1=(x-1)(x-a+1)
(1) a-1>1 即a>2
f'(x)=0的两根为x=1 x=a-1
x=1 f(x)有极大值=1/3+a/2
x=a-1 f(x)有极小值=1/3(a-1)^3-1/2a(a-1)^2+(a-1)^2+1
f(x)=0有两个实根,极大值=0或极小值=0
极大值=0 a=-2/3（舍去）
极小值=0 解得x=9/2
(2)a-1=1 a=2 f'(x)>=0 f(x)单调递增只有一个根
(3)a-1

这个题目就是求导呗，自己好好算算吧

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(x)=(x^2+1)/(x^2-1),求f(3),f(1/x). 已知3f(x)+2f(1/x)=x+3,求f(x)快! 已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x） 已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x） 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知f(x)+2f(1/x)=x+3,则f(x)=多少? 已知f(3+x)+2f(1-x)=x,则f(x)=? 已知f(2x+1)=x平方-2x,求f(x),f(3) 已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2求f(x) 已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x)