已知函数f（x）=ax²-x+1（a＞0）在（0,+无穷）上只有一个零点,二函数g（x）=ax²+（b-2）x+b是偶函数,且函数f（x）在[a,2b]上的最大值（ ）

已知函数f（x）=ax²-x+1（a＞0）在（0,+无穷）上只有一个零点,二函数g（x）=ax²+（b-2）x+b是偶函数,且函数f（x）在[a,2b]上的最大值（ ）
已知函数f（x）=ax²-x+1（a＞0）在（0,+无穷）上只有一个零点,二函数g（x）=ax²+（b-2）x+b
是偶函数,且函数f（x）在[a,2b]上的最大值（ ）

已知函数f（x）=ax²-x+1（a＞0）在（0,+无穷）上只有一个零点,二函数g（x）=ax²+（b-2）x+b是偶函数,且函数f（x）在[a,2b]上的最大值（ ）
f(x)=ax²-x+1=0
a>0,则两根之和为正,两根之积为正,
要在(0,+∞）上只有一个零点,
则判别式=1-4a=0
即 a=1/4
g(x)=(1/4)x²+(b-2)x+b是偶函数,
则b-2=0
∴ b=2
即g(x)=(1/4)x²+2,x∈[1/4,4]
∴ x=4时,g(x)有最大值4+2=6