已知集合A={x|x=a+√2 b,a,b∈Z},若x1,x2∈A,判断:x1x2∈A是否成立√2 b.b没在根号内

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:26:12

已知集合A={x|x=a+√2 b,a,b∈Z},若x1,x2∈A,判断:x1x2∈A是否成立√2 b.b没在根号内
已知集合A={x|x=a+√2 b,a,b∈Z},若x1,x2∈A,判断:x1x2∈A是否成立
√2 b.b没在根号内

已知集合A={x|x=a+√2 b,a,b∈Z},若x1,x2∈A,判断:x1x2∈A是否成立√2 b.b没在根号内
设x1为a+√2 b,x2为c+√2d,作乘积,得到ac+2bd+√2(ad+bc),符合集合要求,所以也是,其中所有abcd均属于整数