三角形ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=多少度?分类讨论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 01:42:40

三角形ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=多少度?分类讨论
三角形ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=多少度?
分类讨论

三角形ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=多少度?分类讨论
在三角形ABC中,因为∠A=40°,∠B=72°所以∠ACB=180°-（40°+72°）=68°
因为CE平分∠ACB,所以∠ACE=34°
因为∠ACE=34°,∠A=40°,所以∠AEC=106°,所以∠BEC=74°
因为CD⊥AB于D,所以三角形CDE为直角三角形,
因为∠BEC=74°,∠CDE=90°,所以∠ECD=16°
因为DF⊥CE,∠ECD=16°,所以∠CDF=164°

∠A=40,∠B=72,在中,∠ACB=180-40-72=68度.CE平分∠ACB,所以∠ECB=34度.
在中,已知∠B=72度,∠ECB=34度,那么∠BEC=180-72-34=74度.
在△EDF中,已知DF⊥CE,所以∠EFD=90度,那么∠EDF=180-90-74=16度.
由已知CD⊥AB,故∠CDE=90度.
∠CDF＝∠CDE-∠EDF=90-16=74度.

∵CD⊥AB DF⊥CE
∴△CDE和△DFC为Rt△
∴∠B+∠BCD=90° ∵∠B=72° ∴∠BCD=18°
∵∠A=40°∠B=72° ∴∠ACB=68°
∵CE平分∠ACB ∴∠BCE=34°
∠DCF=∠BCE-∠BCD＝34°-18°=16°
∠CDF=90°-∠DCF=90°-16°=74°
只有一种图，无需讨论

在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,∠A=40°,当∠B等于哪些度数时,三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,∠A=30°,∠B=_____三角形ABC是等腰三角形? 三角形ABC中,∠A=40度当∠B= 时,三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,∠A=∠B=二分之一∠C,则三角形ABC是什么三角形三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形? 三角形ABC中,∠C=80°,∠A-∠B=40°.则∠B=--------- 在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2判断ABC的形状在三角形ABC中.∠A=40°,∠B-∠C=60°这个三角形是什么三角形?要过程三角形ABC中,∠ABC=∠ACB=2∠A,CD是三角形ABC的高,则∠B=（）°,∠BCD=( )° 在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?b=? 三角形ABC中,∠A=40度,∠B=70度,则三角形ABC为什么三角形,写出所以可能的答案.必采纳在三角形ABC中,a=1,∠B=45°,S三角形=2,则三角形ABC外接圆直径三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中角∠ABC=40°∠BAC=80°将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转一定角度后得到三角形DBE角∠ABC=40°∠BAC=80°将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转一定角度后得到三角形DBE,点A恰好落在线段D 在△ABC中,若∠A+∠B=88°,则∠C=(),这个三角形是()三角形已知三角形ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,解此三角形, 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E