在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c1.∠B=2.若b=根号13,a+c=4,求三角形ABC面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:33:00

在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c1.∠B=2.若b=根号13,a+c=4,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c
1.∠B=
2.若b=根号13,a+c=4,求三角形ABC面积

在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c1.∠B=2.若b=根号13,a+c=4,求三角形ABC面积
(1).正弦定理
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有2cosB+1=0得cosB=-1/2
那么∠B=120°
(2).
b=√13,a+c=4
cosB=-1/2
=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac
=(16-2ac-13)/2ac
=(3-2ac)/2ac
所以:
3-2ac=-ac
ac=3
所以由a+c=4,ac=3可以解得
a=3,c=1或者a=1,c=3
三角形ABC面积=(1/2)acsinB=(1/2)(3)(√3/2)=3√3/4

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c在三角形ABC中,且cosB/cosC=-b/2a+c 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求cosB 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值帮帮 在三角形ABC中 、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 .求sinC . 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac1.求证0 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值