1*2*3*4+1=25=5平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:30:01

1*2*3*4+1=25=5平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方
1*2*3*4+1=25=5平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方

1*2*3*4+1=25=5平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方
猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1是完全平方数
证明：
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=[(n^2+3n)(n^2+3n+2)]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以成立.

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)²

你想问什么啊

(n+1）（n+2)（n+3)(n+4)+1
=(n+1）(n+4)（n+2)（n+3)+1
=(n²+5n+4)(n²+5n+4+2)+1
=(n²+5n+4)²+2(n²+5n+4)+1
=(n²+5n+4+1)²
=(n²+5n+5)²

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=[(n^2+3n)+1]^2
=(n^2+3n+1)^2
同理
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n^2+5n+5)^2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
= n(n+3)(n+1)(n+2) + 1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2) + 1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n) + 1
=(n^2+3n+1)^2

1平方-2平方+3平方-4平方+…+2005平方-2006平方+2007平方= 计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= （因式分解）1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 计算：1平方-2平方+3平方-4平方+…+2007平方+2008平方= (1)1平方+4平方+6平方+7平方=__ ; 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___(1)1平方+4平方+6平方+7平方=__ ; 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___(2)2平方+5平方+7平方+8平方=__;3平方+4平方+6平方+9平方=__ 1平方+4平方+6平方+7平方=__ 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___(1)1平方+4平方+6平方+7平方=__ ; 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___ (2)2平方+5平方+7平方+8平方=__;3平方+4平方+6平方+9平方=__所以 1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方.-100平方+101平方 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 1平方+2平方+3平方+4平方.+100平方=? 计算：1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方.-100平方+101平方 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方+...+49的平方-50的平方=? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?急用! (1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方（过是10的平方 （1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少