作业帮这是初三一元二次方程,根与系数关系的题目,请朋友们帮帮忙,第一题：方程X2－X＋K=0的两根之比为2,则K的值为?A 1或-1 B 1 C -1 D 0第二题：如果a和b是一元二次方程X2+3X－1=0两个跟,那么a2+2a－b的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:57:10
这是初三一元二次方程,根与系数关系的题目,请朋友们帮帮忙,第一题：方程X2－X＋K=0的两根之比为2,则K的值为?A 1或-1 B 1 C -1 D 0第二题：如果a和b是一元二次方程X2+3X－1=0两个跟,那么a2+2a－b的
这是初三一元二次方程,根与系数关系的题目,请朋友们帮帮忙,
第一题：方程X2－X＋K=0的两根之比为2,则K的值为?
A 1或-1 B 1 C -1 D 0
第二题：如果a和b是一元二次方程X2+3X－1=0两个跟,那么a2+2a－b的值为多少?
第三题（问答题）：已知方程X2 +（2K+1)X+K－1=0的两个实数根分别为X1和X2,且满足X1－X2=4K－1.求实数K的值
这是初三一元二次方程,根与系数关系的题目,请朋友们帮帮忙,第一题：方程X2－X＋K=0的两根之比为2,则K的值为?A 1或-1 B 1 C -1 D 0第二题：如果a和b是一元二次方程X2+3X－1=0两个跟,那么a2+2a－b的
1.C .2.因为 a,b为原方程的根
所以 a+b=3
ab=-2007
原式=a(a-2)+b
=a(1-b)+b
=a-ab+b
=(a+b)-ab
=2010 3.考点：根与系数的关系；完全平方公式；解一元二次方程-因式分解法．
分析：由根与系数关系可得：x1+x2=-（2k+1）,x1x2=（k-1）；
而x1-x2与x1+x2可用关系式（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2联系起来．
方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根为x1,x2；
则x1+x2=-（2k+1）,x1x2=k-1．
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2
∴（4k-1）2=[-（2k+1）]2-4（k-1）,
解得k=1或- 13．
故选D．
点评：本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理,两根之和是 -ba,两根之积是 ca．同时考查代数式的变形．
1.c
2.a2+2a－b=a2+3a-1－（a+b）+1=0-3+1=-2
3.（X1－X2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2=[-（2K+1)]^2-4(k-1)=(4k-1)^2
4k^2+4k+1-4k+4=16k^2-8k+1
12k^2-8k-4=0
3k^2-2k-1=0
(3k+1)(k-1)=0
k=-1/3,k=1
1B
1.c
2.a2+2a－b=a2+3a-1－（a+b）+1=0-3+1=-2
3.（X1－X2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2=[-（2K+1)]^2-4(k-1)=(4k-1)^2
4k^2+4k+1-4k+4=16k^2-8k+1
12k^2-8k-4=0
3k^2-2k-1=0
(3k+1)(k-1)=0
k=-1/3,k=1