如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,求:S1+S2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:48:58
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,求:S1+S2
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,求:S1+S2
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,求:S1+S2
S1=π(AC/2)²/2=πAC²/8
S2=π(CB/2)²/2=πBC²/8
∴S1+S2=πAC²/8+πBC²/8=(π/8)(AC²+BC²)=(π/8)AB²=9π/2
S1+S2=3.14乘1/2AC的平方+3.14乘1/2BC的平方
=3.14乘(1/2AC的平方+1/2BC的平方)
=3.14乘(1/4倍AC的平方+1/4倍BC的平方)
=3.14乘1/4乘(AC的平方+BC的平方)
=3.14乘1/4乘AB的平方
=3.14...
全部展开
S1+S2=3.14乘1/2AC的平方+3.14乘1/2BC的平方
=3.14乘(1/2AC的平方+1/2BC的平方)
=3.14乘(1/4倍AC的平方+1/4倍BC的平方)
=3.14乘1/4乘(AC的平方+BC的平方)
=3.14乘1/4乘AB的平方
=3.14乘1/4乘6的平方
=3.14乘1/4乘36
=28.26平方厘米
收起
s1+s2=PI/2 * (ac^2+bc^2)/4=pi*AB^2/8=4.5PI
设CA=a,CB=b;
由勾股定理知:a²+b²=6²=36;
而S1+S2=π(a/2)²+π(b/2)²
=π(a²+b²)/4
=9π
唉,像我这样的好人不多了
S1=π(AC ∕ 2)²÷2=πAC² ∕ 8
S2=π(BC ∕ 2)²÷2=πBC² ∕ 8
S1﹢S2=π(AC²﹢BC²) ∕ 8
∵AC²﹢BC²=AB²=36
∴S2﹢S1=4.5π