1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方与(-5002)的平方的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:28:52

1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方与(-5002)的平方的大小
1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方与(-5002)的平方的大小

1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方与(-5002)的平方的大小
1^3+2^3+...+100^3-5002^2
=100^2*(100+1)^2/4-5002^2
=50^2*101^2-5002^2
=5050^2-5002^2
>0
所以1^3+2^3+...+100^3>5002^2

1的3次方+2的3次方=（1+2）的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方=（1+2+3）的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方
=（1+2+3+……+100）的平方
=5050的平方>(-5002)的平方
所以1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方>(-5002)的平方

设S=1^3+2^3+3^3+……+100^3=[100(100+1)/2]²=5050²
（1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]²，推导结果参见参考资料）
显然比（-5002）²大

肯定是前面的大

5^8+2^5+5^6+5^3+…+N^2=7。5*N^7(N+2)^5 6^1+3^3+8^2+3^4+…+700^4=3。8*800^3*200^0 =(0。1)^5*200^6*708^0 =(4。4*300*604)^7 =6060^8>(-0000)^0
2011-10-30 15:05:13

矩阵的3次方,是2次方乘1次方,还是1次方乘2次方 (A+B)的-1次方,-2次方,-3次方,-4次方,-5次方如何计算? -x5次方y的3次方+x3次方y5次方 3的0次方+3的1次方+3的2次方+.+3的2013次方 2的0次方+2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的1000次方,怎么计算 2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的2008次方+2的2009次方等于多少 1-2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-2的5次方-…-2的2005次方+2的2006次方. 1的k次方+2的k次方+3的k次方+4的k次方+……(n-1)的k次方+n的k次方=? 计算；1的5次方,2的5次方,3的5次方,4的5次方,5的5次方,…,19的5次方 1的二次方-2的二次方+3的二次方…+99的二次方-100的二次方+101的二次方简便计算 {-(-xy的2次方)的3次方}的4次方 1-2的次方+3的次方-4的次方+5的次方-6的次方+.+99的次方-100的次方=? [(-2)的-3次方]的-2次方 1的-3次方+2的-3次方+3的-3次方+……+99的-3次方. 1的3次方+2的3次方+…+99的3次方+100的3次方等于多少? 计算2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+……+2的-2009次方 计算：1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2010次方 20的20次方-1-2-2的2次方-2的3次方-…-20的19次方